LaTeX templates and examples — Math

This is a template for students from Math 333 at Hood College to use for weekly homework submission. (Fall 2018)

El sistema axiomático de los números reales. Los números reales forman un conjunto denotado por ℝ, provisto de dos operaciones: la adición (+), la multiplicación (⋅) y una relación de orden (<) “menor que” que verifica los siguientes tres grupos de propiedades básicas (axiomas).

Presentation with equations

Cramer's rule is usually explained by cofactor expansion of determinant. This note explains two alternative and simple proofs.

Señales y Sistemas

This is a template for students enrolled in MAT434 at DePaul University.

Este ejemplo demuestra como se puede sintetizar una señal periódica de "diente de sierra" partiendo de las Series de Fourier, utilizando sumas de funciones senoidales que van desde la que tiene la frecuencia fundamental de la señal hasta sus armónicas. Para ello se usa el paquete pgfplots y el comando \pgfplotsinvokeforeach{,...,} y luego se suma de forma acumulativa para formar la función \sumacurva, definida como una variable que parte del cero (0).

Wiskundecollega Pedro Tytgat ontdekte onlangs een merkwaardige applet op het internet. Op http://functionspace.org/topic/1638/opinion/7591 vond hij tussen een hele serie animated gifs een applet voor de krimpende puntenketting die meetkundig gezien niet veel meer doet dan het berekenen van het midden van een lijnstuk. Deze applet viel niet alleen op door haar meetkundige schoonheid maar ook door een korte discussie over een mogelijke verklaring via dominante eigenwaarden en eigenvectoren.De aangekondigde verklaring ontbrak echter op deze site. Korte tijd na de ontdekking van de stelling van de krimpende puntenketting kwam er een compacte maar geïnspireerde analyse van Dirk Danckaert. In dit verslag probeer ik zijn ideën iets breedvoeriger uit te schrijven.

In dit document worden de transformatiegroepen van de platonische lichamen bestudeerd. Zonder te vervallen in algebraïsche berekeningen worden verbanden gelegd met de symmetrische en de alternerende groepen. De redeneringen die gemaakt worden zijn hoofdzakelijk meetkundig. We beschouwen de platonische lichamen in deze analyse als starre objecten. Rotaties van deze lichamen zijn de enige mogelijke transformaties die we zullen onderzoeken. Hoewel al deze lichamen symmetrievlakken hebben, laten we de vlakspiegeling, die verkregen kunnen worden door rubberen lichamen binnenstebuiten te keren, meestal buiten beschouwing.