Gallery — Dutch

Scriptie voorgelegd tot het behalen van de graad van Burgerlijk Ingenieur in de Computerwetenschappen: Informatie- en Communicatietechnologie, juni 2006 (Downloaded from LaTeX templates en logo's)

Korte template voor de verslagen van Experimenteren in de Fysica I.

Een sjabloon voor een rapport (van een practicum of zo) werd aangemaakt door Jens Geiregat. (Downloaded from LaTeX templates en logo's)

Dit seminarieproject voor leerlingen van een vijfde jaar start met een overzicht van verschillende projectiesystemen van driedimensionale lichamen op een vlak. We gebruiken het (vlakke) meetkundeprogramma Cinderella om eenvoudige lichamen zoals kubussen en octaeders in een evenwijdig perspectief te tekenen. De hoekpunten van deze lichamen hebben immers gekende coöordinaten. Daarna breiden we het assortiment lichamen uit naar platonische lichamen met een vijfhoekige symmetrie. Afknottingen van deze lichamen lenen zich goed tot het maken van animaties. Tot slot maken we afbeeldingen in een tollende perspectief. Hierbij wordt aandacht besteed aan het gebruik van eulerhoeken en aan het algoritme voor de zichtbaarheid van zijvlakken.

Wiskundecollega Dirk Danckaert ontdekte onlangs een merkwaardig filmpje op het internet (https://www.youtube.com/user/numberphile) waarin Ed Copland een gedachte-experiment uitlegt waarmee hij de decimalen van \(\pi\) berekent aan de hand van twee botsende ballen. De proef is in realiteit moeilijk uitvoerbaar omdat de massaverhouding van de twee puntmassa's zeer groot moet zijn en omdat de botsingen ook volledig elastisch moeten zijn. De verklaring van Copland voor dit fenomeen trok me sterk aan omdat ze een link legt met lineaire transformaties in vectorruimten, met eigenwaarden en met eigenvectoren. Aangemoedigd door de eenvoud van het eindresultaat van deze afleiding, ging Dirk Danckaert op zoek naar een compactere verklaring. Die vond hij door de vectorruimte van Ed Copland uit te breiden tot een inproductruimte.

Sinds enkele jaren ben ik op zoek naar eenvoudige wiskundige en fysische problemen die onverwacht gerelateerd zijn met het getal \(\pi\). In The bouncing balls and pi beschreef ik eerder al hoe de opeenvolgende decimalen van \(\pi\) kunnen berekend worden door twee ballen volledig elastisch tegen elkaar en tegen een muur te laten botsen. In dit artikel zal ik aantonen hoe het getal \(\pi\) tevoorschijn komt door een oneindige serie rechthoeken met oppervlakte 1 spiraalsgewijze aan elkaar te kleven. In een veralgemening van dit probleem duikt op een natuurlijke wijze de gammafunctie en de formule van Stirling op.

Sjabloon Jinkampvoorbereiding volgens richtlijnen Scouts en Gidsen Vlaanderen

Achter de ontdekking van de RSA-codes zit heel wat mooie wiskunde, voornamelijk uit de getaltheorie. De wiskundige die onbewust hebben bijgedragen tot de ontdekking van de RSA-codes zijn Eratosthenes, Euclides, Fermat, Euler, Gauss, Bezout en Bachet. De wiskundigen die de RSA-codes bewust hebben ontdekt zijn Rivest, Shamir en Adleman. In deze cursus laten we zien welke bijdrage al deze wiskundigen hebben geleverd aan de codetheorie. We leggen eveneens uit hoe het RSA-codes-mechanisme werkt en hoe deze codes worden gekraakt. De softwarepakketten die hiervoor gebruikt worden zijn Derive (voor het didactische aspect) en Sage (voor de rekenkracht en voor het programmatorisch aspect)

Een template om het verslag van de onderzoekscompetenties in Overleaf te maken. Veel succes!