Tópicos de Física
Author
Egmon Pereira
License
Creative Commons CC BY 4.0
Abstract
Prática 9 de Tópicos de Física - CEFET
Prática 9 de Tópicos de Física - CEFET
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\author{Egmon Pereira}
\title{Tópicos de Física}
\begin{document}
\Large
\pagestyle{empty}
\sffamily
\noindent
\begin{center}
\includegraphics[scale=.7]{LogoCEFET}
\vfill
{\Large
%CENTRO FEDERAL DE EDUCAÇÃO TECNOLÓGICA DE MINAS GERAIS\\
Centro Federal de Educação Tecnológica de Minas Gerais \\
%CAMPUS VII - UNIDADE TIMÓTEO - Engenharia da Computação\\
Campus VII - Unidade Timóteo - Engenharia da Computação} \\
\end{center}
\vfill
\begin{center}
\huge\bfseries
Tópicos de Física - Prática 09
\vfill
\Large
Alunos: Egmon Pereira \\Maurício José da Silva Júnior
\end{center}
\begin{center}
\Large
Orientador: Prof. Rodrigo Gaiba de Oliveira\\
\vfill\vfill
\large
Timóteo, Junho de 2016
\end{center}
\pagebreak
\large
\section*{Amplificador Operacional}
\section*{Objetivos:}
\begin{enumerate}
\item Entender o funcionamento dos AMP-OPs;
\item Montar circuitos utilizando amplificadores Operacionais.
\end{enumerate}
\section*{Material e instrumentos necessários}
\begin{itemize}
\item Fonte de tensão contínua;
\item Multímetro
\item Resistores
\item AMP-OP;
\item Protoboard
\item Lf347
\end{itemize}
\pagebreak
\section*{Desenvolvimento}
\section{Construir o circuito que amplifique uma tensão contínua de entrada e $1V$ para $10V$, com tensão negativa na saída, ou seja, $-10V$.}
\subsection*{Equações:}
\begin{eqnarray}
V_{i}&=& 1V \\
V_{0}&=& -10V\\
I_{1}&=& \frac{V_{i}-V_{-}}{R_{1}}\\
I_{2}&=& \frac{V_{-}-V_{0}}{R_{2}}\\
I_{1}&=&I_{2}\\
V_{0}&=& -\frac{R_{2}}{R_{1}}\cdot V_{1}\\
\end{eqnarray}
Usando $(6)$:
\begin{eqnarray}
-10&=& -\frac{R_{2}}{R_{1}}\cdot 1 \nonumber \\
R_{2}&=& 10R_{1}
\end{eqnarray}
Ou seja, o Resistor 2 deve ser dez vezes maior que o Resistor 1.
Sendo assim, tomamos $R_{2}=10\Omega$ e $R_{1}=1\Omega$
Os resultados obtidos podem ser observados nas figuras abaixo:
\pagebreak
\begin{figure}[h!]
\begin{center}
\includegraphics[scale=0.15]{WP_20160607_11_54_08_Pro}
\end{center}
\end{figure}
\begin{figure}[h!]
\begin{center}
\includegraphics[scale=0.15]{WP_20160607_11_53_55_Pro}
\end{center}
\end{figure}
\pagebreak
\begin{figure}[h!]
\begin{center}
\includegraphics[scale=0.15]{WP_20160607_11_54_02_Pro}
\end{center}
\end{figure}
\begin{figure}[h!]
\begin{center}
\includegraphics[scale=0.2]{WP_20160607_11_54_37_Pro}
\end{center}
\end{figure}
\pagebreak
\section{Construir um circuito que some duas tensões, multipleque por $-1$ e amplifique o resultado da soma com ganho de duas vezes. Exemplo: $V_{a}=1V$ e $V_{b}=2V$, neste caso $V_{0}$ terá que ser igual a $-6V$.}
\begin{eqnarray}
V_{0}&=& - R_{x}\cdot\left(\frac{V_{1}}{R_{1}}+\frac{V_{2}}{R_{2}}\right)
\end{eqnarray}
Usando:
\begin{eqnarray}
V_{1}&=&1V\\
V_{2}&=&2V\\
V_{0}&=& -6\\
R_{1}&=&10k\\
R_{2}&=&20k
\end{eqnarray}
Temos:
\begin{eqnarray}
-6&=& -R_{x}\cdot\left(\frac{1}{10k}+\frac{2}{20k}\right) \nonumber\\
R_{x}&=& 3,33\cdot 10^{-5}
\end{eqnarray}
Calculando o Ganho:
\begin{eqnarray}
R_{1}&=& 1k\Omega \nonumber \\
R_{2}&=& 2k2\Omega \nonumber \\
A&=& \frac{R_{2}}{R_{1}}\nonumber \\
A&=& \frac{2k2}{1k}\nonumber \\
A&=& 2,2
\end{eqnarray}
Os resultados obtidos podem ser observados nas figuras abaixo:
\pagebreak
\begin{figure}[h!]
\begin{center}
\includegraphics[scale=0.23]{WhatsApp-Image-20160616b}
\end{center}
\end{figure}
\begin{figure}[h!]
\begin{center}
\includegraphics[scale=0.25]{WhatsApp-Image-20160616d}
\end{center}
\end{figure}
\pagebreak
\begin{figure}[h!]
\begin{center}
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\end{center}
\end{figure}
\begin{figure}[h!]
\begin{center}
\includegraphics[scale=0.3]{WhatsApp-Image-20160616c}
\end{center}
\end{figure}
\end{document}